若复数a+i3-i(a∈R)是纯虚数，则a=______．

题型：普陀区一模难度：来源：

若复数

a+i

3-i

(a∈R)是纯虚数，则a=______．

答案

a+i

3-i

(a+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

3a-1+(a+3)i

．，∴

3a-1=0

a+3≠0

解得a=

故答案为：

举一反三

求证：不存在虚数z同时满足：①|z-1|=1；②k•z²+z+1=0（k为实数且k≠0）．

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设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；
（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．

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已知i为虚数单位，则复数i（3-4i）的实部和虚部分别是______．

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若2-2i³=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数z=i²+

i，那么argz是（　　）

A．

B．

C．

D．-

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