设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限
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设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i. (Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值; (Ⅱ)若z是实数,求实数m的值; (Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围. |
答案
(Ⅰ)∵z是纯虚数,∴⇒m=3. (Ⅱ)∵z是实数,∴m2+3m+2=0⇒m=-1或m=-2. (Ⅲ)∵z对应的点位于复平面的第二象限, ∴⇒-1<m<1-或1+<m<3. |
举一反三
已知i为虚数单位,则复数i(3-4i)的实部和虚部分别是______. |
若2-2i3=a+bi(i为虚数单位,a,b∈R),则a+b=______. |
复数z=-3(sinπ-icosπ)的辐角的主值是( ) |
复数z=-3(cos-isin)(i是虚数单位)的三角形式是( )A.3[cos(-)+isin(-)] | B.3(cos+isin) | C.3(cos)+isin) | D.3(cos-isin) |
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