用i表示虚数单位，则1+i+i2+…+i2005=（ ）A．0B．1C．iD．1+i
题型：温州一模难度：来源：
| 用i表示虚数单位，则1+i+i2+…+i2005=（ ） |
答案
∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴复数z=i+i2+i3+…+i2005=i
故选C |
举一反三
| 若（x-2008）+（x+2007）i是纯虚数，则x=______． |
| 求证：不存在虚数z同时满足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0（k为实数且k≠0）． |
设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；
（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围． |
| 已知i为虚数单位，则复数i（3-4i）的实部和虚部分别是______． |
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