分解因式:12x3y-18x2y2+24xy3=6xy(______).

分解因式:12x3y-18x2y2+24xy3=6xy(______).

题型:填空题难度:一般来源:不详
分解因式:12x3y-18x2y2+24xy3=6xy(______).
答案
原式=6xy(2x2-3xy+4y2),
故答案为:2x2-3xy+4y2
举一反三
若A=3x-2,B=1-2x,C=2x,则A•B+A•C=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题:
①方程x2-7x+6=0,x1=1,x2=6,而x2-7x+6=(x-1)(x-6);
②方程x2-4x-5=0,x1=5,x2=-1,而x2-4x-5=(x-5)(x+1);
③方程4x2-12x+9=0,x1=
3
2
x2=
3
2
,而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)

④方程3x2+7x+4=0,x1=-
4
3
,x2=-1,而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)
;…
(1)探究规律:当方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,______;
(2)解决问题:根据上述材料将下列多项式分解:x2-x-2;2x2+3x-2
(3)拓广应用:已知,如图,现有1×1,a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a2+5a+2,并标出此矩形的长和宽.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知一个多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2077,当a,b为何值时,P有最小值?并求出P的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
我们已经学过用面积来说明公式.如:(x+y)2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明.
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+(p+q)x+pq=______;
②请利用①中得到的公式因式分解:x2-7x+10=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
-4x2+4xy+(-y2)=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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