已知一个多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2077，当a，b为何值时，P有最小值？并求出P的最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
P=a2+a2-8ab+b2+16b2-16a-4b+2077，
=（a2-16a+64）+（a2-8ab+16b2）+（b2-4b+4）+2009，
=（a-8）2+（a-4b）2+（b-2）2+2009，
∵要使P值最小，则（a-8）2、（a-4b）2、（b-2）2 最小，它们都是非负数，所以最小值为0，
∴a=8，b=2时，P的最小值为2009．
答：当a=8，b=2为何值时，P有最小值，P的最小值为2009．
举一反三
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=______；
②请利用①中得到的公式因式分解：x2-7x+10=______．
| A．-1 | B．5 | C．11 | D．不能确定 |
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