把下列各式因式分解：（1）x2+x+14；（2）8a-4a2-4；（3）（a2+9）2-36a2：（4）a2-2ab+b2-c2：（5）16x4-72x2+81

题型：解答题难度：一般来源：不详

把下列各式因式分解：
（1）x²+x+

1

4

；
（2）8a-4a²-4；
（3）（a²+9）²-36a²：
（4）a²-2ab+b²-c²：
（5）16x⁴-72x²+81：
（6）9（a-b）²+12（a²-b²）+4（a+b）²．

答案

（1）原式=（x+

1

2

）²；

（2）原式=-4（a²-2a+1）
=-4（a-1）²；

（3）原式=（a²+9+6a）（a²+9-6a）
=（a+3）²（a-3）²；

（4）原式=（a-b）²-c²
=（a-b+c）（a-b+c）；

（5）原式=（4x-9）²；

（6）原式=[（3（a-b）+2（a+b）]²
=（5a-b）²．