王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a2+2ab+b2=(a+b

王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a2+2ab+b2=(a+b

题型:填空题难度:一般来源:不详
王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.

(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a2+2ab+b2=(a+b)2,验证了完全平方公式(分解因式);

(2)拼成如图所示的矩形,由面积可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积.

问题:
①动手操作一番,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=______.
②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为______.
答案
①a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b);

②2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b),
∴矩形的长、宽可能分别为a+2b,2a+b.
举一反三
分解因式:(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=______(a-b)(a+b).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知:a+b=-5,2a-b=-1.求ab(a+b2)-b2(ab-a)+2a(a-b2).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
分解因式:x3-64=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
因式分解:
(1)-x3+2x2y-xy2
(2)x2(x-2)+4(2-x)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
15和60的最大公因数是______;12,18和24的最大公因数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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