已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是( )A.等边三角形B.等
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是 ( )A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.不等边三角形 | D.直角三角形 |
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答案
∵关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根, ∴△=4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,即(b-a)(c-a)=0, ∴b-a=0或c-a=0,解得b=a或c=a; ∵a,b,c 是△ABC的三条边长, ∴△ABC是等腰三角形; 故选B. |
举一反三
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