篮子里有若干苹果，可以平均分给（x+1）名同学，也可以平均分给（x-3）名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能是（ ）A．x3+2x-3xB
题型：单选题难度：一般来源：不详
篮子里有若干苹果，可以平均分给（x+1）名同学，也可以平均分给（x-3）名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能是（ ）| A．x3+2x-3x | B．x3-2x-3 | C．3（x+1）（x-3） | D．x（x2-2x-3） |
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答案
A、x3+2x-3x=x（x+1）（x-3），包含（x+1）和（x-3），故本选项可能表示苹果数量，
B、x3-2x-3不能因式分解，故苹果数量不可能是此代数式，
C、3（x+1）（x-3）包含（x+1）和（x-3），故本选项可能表示苹果数量，
D、x（x2-2x-3）=x（x+1）（x-3），包含（x+1）和（x-3），故本选项可能表示苹果数量，
故选：B． |
举一反三
因式分解
（1）4x2-36
（2）m3（a-2）+m（2-a）
（3）9（a+3b）2-4（3a-2b）2． |
因式分
ma-mb-mc=______；
x2-4y2=______． |
问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用______（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
问题3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值． |
因式分
（1）2x3-4x2y3+6x2y2；
（2）3a2-27；
（3）（x+2y-z）2-（x-2y+z）2；
（4）-4a2x2+8ax-4． |
因式分
（1）a2（x-y）+b2（y-x）
（2）x4-18x2+81． |
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