已知a2-5a+1=0（a≠0），求a2+1a2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a²-5a+1=0（a≠0），求a²+

1

a2

的值．

答案

∵a²-5a+1=0（a≠0），
∴a+

1

a

=5，
∴（a+

1

a

）²=5²，
∴a²+

1

a2

=5²-2=23．