已知x+y=3，xy=12，求（1）2x2y+2xy2的值；（2）x2+y2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x+y=3，xy=

1

2

，求
（1）2x²y+2xy²的值；
（2）x²+y²的值．

答案

（1）∵x+y=3，xy=

1

2

，
∴2x²y+2xy²
=2xy（x+y）
=2×

1

2

×3
=3；

（2）∵x+y=3，xy=

1

2

，
∴x²+y²
=（x+y）²-2xy
=9-2×

1

2

=9-1
=8．