已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足b2+ab=c2+ac,试判断△ABC的形状并说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足b2+ab=c2+ac,试判断△ABC的形状并说明理由. |
答案
b2+ab=c2+ac可变为b2-c2=ac-ab, (b+c)(b-c)=a(c-b), 因为a,b,c为△ABC的三条边长, 所以b,c的关系要么是b>c,要么b<c, 当b>c时,b-c>0,c-b<0,不合题意; 当b<c时,b-c<0,c-b>0,不合题意. 那么只有一种可能b=c. 所以此三角形是等腰三角形. |
举一反三
下列分解因式正确的是( )A.2a2-3ab+a=a(2a-3b) | B.-x2-2x=-x(x-2) | C.2πR-2πr=π(2R-2r) | D.5m4+25m2=5m2(m2+5) |
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分解因式:6x2-12xy+6y2=______. |
已知x+y=6,xy=4,则x3y+xy3的值为______. |
因式分 (1)2x2+2x (2)a3-a (3)(x-y)2-4(x-y)+4 (4)x2+2xy+y2-9. |
用十字相乘法将x2-5x+6因式分解,正确的是( )A.(x+1)(x-6) | B.(x-2)(x+3) | C.(x+2)(x-3) | D.(x-2)(x-3) |
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