下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．x2+2xy-y2B．x2-xy+4y2C．x2-xy+y24D．x2-5xy+10y2

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下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x²+2xy-y²

B．x²-xy+4y²

C．x²-xy+

D．x²-5xy+10y²

答案

A、x²+2xy-y²，不是两数平方和的形式，不符合完全平方公式，故此选项错误；
B、x²-xy+4y²另一项不是x、2y的积的2倍，不符合完全平方公式；故此选项错误；
C、x²-xy+

=（x-

）²，符合完全平方公式；故此选项正确；
D、x²-5xy+10y²，10y²=（

y）²，另一项不是x、

y的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；
故选：C．

举一反三

（1）ax²-2ax+a
（2）x²（x-y）+（y-x）
（3）xy-xb+ay-ab
（4）（x²+1）²-4x²．

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下列各式因式分解错误的是（　　）

A．1-9a²=（1+3a）（1-3a）

B．a²-a+

=（a-

）²

C．-mx+my=-m（x+y）

D．-1+

a²b²=（

ab+1）（

ab-1）

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分解因式：
（1）3x-12x³
（2）x²+y²-1-2xy．

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将下列多项式因式分解
（1）2x³-8x
（2）n（m-2）-2（2-m）
（3）mn²+6mn+9m
（4）（ab+a）+（b+1）

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化简再求值
（1）a（a+b）-（a-b）（a+b）-b²，其中a=0.25²⁰¹²，b=4²⁰¹²
（2）已知x+y=12，xy=20，求x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值．

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