在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y
题型:填空题难度:一般来源:不详
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:( x-y )=0,( x+y )=18,( x2+y2 )=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式9x4-x2y2,取x=11,y=11时,用上述方法产生的密码是:______.(写出一个即可) |
答案
9x4-x2y2=x2(3x+y)(3x-y), 当x=11,y=11时,x2=121;3x+y=44;3x-y=22. 故用上述方法产生的密码是:1214422,或1212244或4422121. |
举一反三
下列因式分解正确的是( )A.x2-9=(x-3)2 | B.-1+4a2=(2a+1)(2a-1) | C.8ab-2a2=a(8b-2a) | D.2x2-4x+2=2(x2-2x+1) |
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把下列多项式分解因式 (1)2x-18xy2; (2)8a2-2b(4a-b). |
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么? |
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