将下列各式因式分（1）9m2-4n2（2）x3-9x（3）-3ma2+12ma-9m（4）n2（m-2）+4（2-m）（5）（x-3）（x-7）+4（6）2（x
题型：解答题难度：一般来源：不详
将下列各式因式分
（1）9m2-4n2
（2）x3-9x
（3）-3ma2+12ma-9m
（4）n2（m-2）+4（2-m）
（5）（x-3）（x-7）+4
（6）2（x+y）（x-y）-（x+y）2-（x-y）2
（7）a2-b2-a+b． |
答案
（1）原式=（3m+2n）（3m-2n）；
（2）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）；
（3）原式=-3m（a2-4a+3）=-3m（a-1）（a-3）；
（4）原式=n2（m-2）-4（m-2）=（m-2）（n2-4）=（m-2）（n+2）（n-2）；
（5）原式=x2-10x+21+4=x2-10x+25=（x-5）2；
（6）原式=-[（x+y）2-2（x+y）（x-y）+（x-y）2]=-[（x+y）-（x-y）]2=-（2y）2=-4y2；
（7）原式=（a+b）（a-b）-（a-b）=（a-b）（a+b-1）． |
举一反三
| 已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值． |
| 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？ |
下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）| A．-8x3y2=-8xy（x2y） | B．ax2-9a=a（x+3）（x-3） | | C．x2+2x=（x+1）2-1 | D．1-=(1+)(1-) |
|
分解因式：
（1）4x2-9y2
（2）4a2（x-y）+b2（y-x） |
| 分解因式：（1）ax2-2axy+ay2；（2）x4-1 |
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