下列各式：①x24+xy+y2；②4（x+2y）2+4x+8y+1；③y2；④16x2-24xy-9y2，其中可以运用完全平方公式分解因式的是（　　）A．①和②

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列各式：①

x2

4

+xy+y²；②4（x+2y）²+4x+8y+1；③y²；④16x²-24xy-9y²，其中可以运用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．①和②

B．③和④

C．①和③

D．②和④

答案

①

x2

4

+xy+y²=(

x

2

)2+2×

x

2

×y+y²=（

x

2

+y）²，本选项能用；
②4（x+2y）²+4x+8y+1=[2（x+2y）]²+2×[2（x+2y）]×1+1²=（2x+4y+1）²，本选项能用；
③原式只有一项，不满足完全平方公式的特征，不能用；
④原式第三项系数为负数，不满足完全平方公式特征，不能用，
综上，可以利用完全平方公式分解因式的选项为①和②．
故选A．