试证：8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 试证：8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差． |
答案
证明：8x2-2xy-3y2=（2x+y）（4x-3y），
设8x2-2xy-3y2=（A+B）（A-B）（其中A、B为具有整系数的两个多项式），
即A+B=2x+y，A-B=4x-3y，
解之得：A=3x-y，B=-x+2y，
∴8x2-2xy-3y2=（3x-y）2-（x-y）2，
∴8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差． |
举一反三
| 已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2006=______． |
| 已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外的因式． |
有一批战士恰好组成一个八列的长方形队伍，若在队列中再增加120人，或从队列中减少120，并重新列队，都能组成一个正方形队列，那么原来长方形队列的战士人数可能为（ ）| A．136人 | B．136人或169人 | | C．409人 | D．136人或904人 |
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| x+y=3，xy=-4，则xy3+x3y=______． |
下列各等式：①a2-b2=（a+b）（a-b），②x2-3x+2=x（x-3）+2，③4x-y=(2+)(2-)，④=⑤（x+1）2=x2+2x+1⑥+-2=(x-
从左到右是因式分解的个数为（ ） |
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