已知向量=(sin(ωx+ψ),2),=(1,cos(ωx+ψ)),ω>0,0<ψ<。函数f(x)=,若y=f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间
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已知向量=(sin(ωx+ψ),2),=(1,cos(ωx+ψ)),ω>0,0<ψ<。函数f(x)=,若y=f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间
题型:0107 模拟题
难度:
来源:
已知向量
=(sin(ωx+ψ),2),
=(1,cos(ωx+ψ)),ω>0,0<ψ<
。函数f(x)=
,若y=f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点M(1,
)。
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)当-1≤x≤1时,求函数f(x)的单调区间。
答案
解:(1)
由题意得周期
故
又图象过点
所以
即
而
所以
∴
;
(2)当
时,
∴当
时,即
时,
是减函数
当
时,即
时,
是增函数
∴函数f(x)的单调减区间是
,单调增区间是
。
举一反三
已知向量
a
=(1,2),
b
=(cosα,sinα),设
m
=
a
+t
b
(t为实数)。
(1)若α=
,求当|
m
|取最小值时实数t的值;
(2)若
a
⊥
b
,问:是否存在实数t,使得向量
a
-
b
和向量
m
的夹角为
,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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已知向量
,
满足
=1,
=2,且
在
方向上的投影与
在
方向上的投影相等,则
等于
A.3
B.
C.
D.1
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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已知
a
=(2,-1),
b
=(1,λ),若|
a
+
b
|>|
a
-
b
|,则实数λ的取值范围是( )
A.(2,+∞)
B.(-∞,-
)∪(-
,2)
C.(-
,
)∪(
,+∞)
D.(-∞,2)
题型:四川省模拟题
难度:
|
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设向量
满足
,且
的夹角为120°,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:高考真题
难度:
|
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设向量
=(3,
),
=(cosθ,sinθ),其中0≤θ<
,
(1)若
,求tanθ的值;
(2)求△AOB面积的最大值.
题型:模拟题
难度:
|
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