要使多项式x2-2x-n能分解为两个整系数一次多项式之积,则不大于100的自然数n的个数为( )A.8B.9C.10D.11
题型:单选题难度:一般来源:不详
要使多项式x2-2x-n能分解为两个整系数一次多项式之积,则不大于100的自然数n的个数为( ) |
答案
∵使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积, ∴设x2-2x-n=(x+a)(x+b), ∴a+b=-2,ab=-n, ∴若a=-1,b=-1,可得n=-1不符合题意,舍去, 若a=-2,b=0,可得n=0不符合题意,舍去, 若a=-3,b=1,可得n=3, 若a=-4,b=2,可得n=8, 若a=-5,b=3,可得n=15, 若a=-6,b=4,可得n=24, 若a=-7,b=5,可得n=35, 若a=-8,b=6,可得n=48, 若a=-9,b=7,可得n=63, 若a=-10,b=8,可得n=80, 若a=-11,b=9,可得n=99. ∴可得这样的n有9个. 故选B. |
举一反三
已知1+x+x2+x3+x4=0,则多项式1+x+x2+x3+…+x1989=( ) |
若3x2+4y-10=0,则15x3+3x2y+20xy+4y2+3x2-50x-6y=______. |
当m=______时,二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积. |
现有代数式:9y2,1,(2x+3y)2. 请你从上述各式中任选两式作差,并且按此法得到2个代数式,且分别把这两个式子进行因式分解. |
已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( ) |
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