因式分解: (1)x3﹣2x2+x;(2)(x2+4)2﹣16x2.
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
因式分解: (1)x3﹣2x2+x; (2)(x2+4)2﹣16x2. |
答案
解:(1)x3﹣2x2+x, =x(x2﹣2x+1), =x(x﹣1)2; (2)(x2+4)2﹣16x2, =(x2+4﹣4x)(x2+4+4x), =(x+2)2(x﹣2)2. |
举一反三
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:( )(写出一个即可). |
利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是 |
[ ] |
A. 99×(57+44)=99×101=9 999 B. 99×(57+44﹣1)=99×100=9 900 C. 99×(57+44+1)=99×102=10 098 D. 99×(57+44﹣99)=99×2=198 |
因式分解: (1)(a﹣2b)2﹣25b2; (2)16x4﹣8x2y2+y4. |
因式分解: (1)﹣2xy﹣x2﹣y2; (2)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2; (3) 4x2(x﹣y)+(y﹣x). |
分解因式: (1) 25﹣16x2 (2) b2(x﹣3)+b(3﹣x) (3) (m﹣n)2﹣14(m﹣n)+49 |
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