分解因式:m-mn2。

分解因式:m-mn2。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
分解因式:m-mn2
答案
解:m-mn2=m(1-n2)=m(1+n)(1-n)。
举一反三
下列因式分解是否正确,如果是错的,指出错误并改正。
(1)8a3b2-12ab4+4ab=4ab(2a2b-3b3);
(2)-3x3+12x2-9x=-3x(x2+4x-3);
(3)16x4-72x2+81=(4x22-2.4x2·9+92=(4x2-9)2
(4)6a3b3+4a2b2=2a2b2(3ab+2)=6a3b3+4a2b2
(5)a4-2a2b2+b4=(a22-2a2.b2+(b22=(a2-b22=(a+b)2(a-b)2=(a2+2ab+b2)(a2-2ab+b2 )。
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分解因式:
(1)- 4m3+16m2n-16mn2
(2)(x-y)4-2(x-y)2+1。
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用简便方法计算:32005+6×32004-32006
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当n为自然数时,(a-b)2n=(b-a)2n,(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1,有以下几个常用恒等关系:
①(a-b)=-(b-a),②(a-b)2=(b-a)2,③(a-b)3=-(b-a)3
运用上述恒等关系分解因式:
(1)3m(x-y)-n(y-x);
(2)14(x-y)-7(y-x)2
(3)(x-y)+x(y-x)3
(4)6x3y(x-y)3-4xy3(y-x)2
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运用因式分解解决整除问题:
(1)993-99能被100整除吗?能被99整除吗?
(2)817-279-913能被45整除吗?
(3)当n为整数时,证明:两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数;
(4)证明:若a为整数,(2a+1)2-1能被8整除。
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