下列命题中，真命题是（　　）A．顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是矩形B．顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形C．顺次连接等腰梯形各边

题型：不详难度：来源：

下列命题中，真命题是（　　）

A．顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是矩形

B．顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形

C．顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是等腰梯形

D．顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是直角梯形

答案

连接AC、BD，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
∴AC=BD，
∵E、H分别是AD、CD的中点，
∴EH∥AC，EH=

1

2

AC，
同理EF=

1

2

BD，FG∥AC，FG=

1

2

AC，
∴EF=EH，EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选B．