关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)A．若a∥α,b∥α,则a∥bB．若a∥α,b⊥a,则b⊥αC．若a⊥α,a∥β,则α⊥βD．若a⊂

题型：不详难度：来源：

关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)

A．若a∥α,b∥α,则a∥b

B．若a∥α,b⊥a,则b⊥α

C．若a⊥α,a∥β,则α⊥β

D．若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

答案

C

解析

如图所示,在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,A₁B₁∥平面ABCD,B₁C₁∥平面ABCD,但A₁B₁∩B₁C₁=B₁,

故选项A不正确;
A₁B₁∥平面ABCD,A₁D₁⊥A₁B₁,但A₁D₁∥平面ABCD,
故选项B不正确;
对于平面ABCD内的直线AB、CD都与直线A₁D₁垂直,但A₁D₁∥平面ABCD,故选项D不正确.故选C.