下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）1a+b=a+ba2+2ab+b2（2）2x(x-y)74y(y-x)6=x(x-y)2y（3）(a+b)2a2-b2=

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下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）1a+b=a+ba2+2ab+b2（2）2x(x-y)74y(y-x)6=x(x-y)2y（3）(a+b)2a2-b2=

题型：解答题难度：一般来源：不详
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
1
a+b
=
a+b
a2+2ab+b2

（2）
2x(x-y)7
4y(y-x)6
=
x(x-y)
2y

（3）
(a+b)2
a2-b2
=
a+b
a-b

（4）
3
a+b
=
9a(a+b)
3a(a+b)2
．
答案
（1）分子，分母都乘以（a+b），
1
a+b
=
a+b
a2+2ab+b2
=
1•(a+b)
(a+b)(a+b)
=
a+b
a2+2ab+b2
；

（2）分子、分母都除以2（x-y）6；
2x(x-y)7
4y(y-x)6
=
2x(x-y)7÷2(x-y)6
4y(y-x)6÷2(x-y)6
=
x(x-y)
2y
；

（3）分子，分母都除以（a+b）；
(a+b)2
a2-b2
=
(a+b)2÷(a+b)
(a+b)(a-b)÷(a+b)
=
a+b
a-b
；

（4）分子，分母都乘以3a（a+b），
3
a+b
=
3×3a(a+b)
(a+b)×3a(a+b)
=
9a(a+b)
3a(a+b)2
．
举一反三
用字母a、b、m（b、m≠0）表示分数的基本性质：______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列结论正确的是（　　）
A．如果a＞b，则ac2＞bc2
B．分式
a
a-b
一定等于
a2+ab
a2-b2
C．若ab=cd，则
a
c
=
b
d
D．连续两个奇数的平方差都能被8整除
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列各式中，从左到右变形正确的是（　　）
A．
1
x
=
x
x2
B．
5
2a
=
25a
4a2
C．
a+b
-a-b
=
-a+b
a+b
D．
0.2x+0.5y
0.03x
=
2x+5y
3x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）
9mn2
36n3
=
m
()
（2）
x2+2xy+y2
x2-y2
=
x+y
()
．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
ab≠0，下列各式中，变形正确的是（　　）
A．
a2
b2
=
a
b
B．
a-ab
ab
=
1-b
b
C．
a-b
a2-b2
=
1
a-b
D．
b
a
=
b+c
a+c
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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