若k=a-2bc=b-2ca=c-2ab，且a+b+c≠0，则k的值为（　　）A．12B．-1C．1D．-12

题型：单选题难度：一般来源：不详

若k=

a-2b

c

=

b-2c

a

=

c-2a

b

，且a+b+c≠0，则k的值为（　　）

A． 1 2

B．-1

C．1

D．- 1 2

答案

由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=

-(a+b+c)

a+b+c

=-1．故选B．