下列各个关系式中，正确的是（　　）A．∅={0}B．2∈QC．{3，5}≠{5，3}D．{1}⊆{x|x2=x}

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列各个关系式中，正确的是（　　）

A．∅={0}

B．

∈Q

C．{3，5}≠{5，3}

D．{1}⊆{x|x²=x}

答案

根据题意，依次分析选项可得，
对于A，空集是任何集合的子集，即∅⊆{0}，A错误；
对于B，

是无理数，则

∉Q，B错误；
对于C，根据集合元素的无序性，有{3，5}={5，3}，C错误；
对于D，{x|x²=x}={0，1}，则有{1}⊆{x|x²=x}，D正确．
故选D．

举一反三

若全集u={1，2，3，4}且C_uA={2}，则集合A的真子集共有（　　）

A．3个

B．5个

C．7个

D．8个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列集合中是有限集的是（　　）

A．N

B．R

C．∁_N（N*）

D．Q

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有（　　）

A．3个

B．5个

C．7个

D．8个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设n为正整数，规定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n个f

，已知f(x)=

2(1-x)

x-1

，

(0≤x≤1)

(1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x；
（3）探求f2009(

)；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含有8个元素．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于正实数α，M_α为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x₁，x₂∈R且x₂＞x₁，有-α（x₂-x₁）＜f（x₂）-f（x₁）＜α（x₂-x₁）．下列结论中正确的是（　　）

A．若f（x）∈M_α1，g（x）M_α2，则f（x）•g（x）∈M_α1•α2

B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则

f(x)

g(x)

∈M

α1

α2

C．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，则f（x）+g（x）∈M_α1+α2

D．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且α₁＞α₂，则f（x）-g（x）∈M_α1-α2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列各个关系式中，正确的是（ ）A．∅={0}B．2∈QC．{3，5}≠{5，3}D．{1}⊆{x|x2=x}