有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船

题型：解答题难度：一般来源：不详

有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

答案

设两次航行的路程都为S．（1分）
第一次所用时间为：

S

v+a

+

S

v-a

=

2VS

V2-a2

（3分）
第二次所用时间为：

S

V+b

+

S

V-b

=

2VS

V2-b2

（5分）
∵b＞a，∴b²＞a²，∴v²-b²＜v²-a²
∴

2VS

V2-b2

＞

2VS

V2-a2

∴第一次的时间要短些．（8分）