设函数f(x)=(x2+1x)n，其中n=5∫π20cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)=(x2+

1

x

)n，其中n=5

∫

π 2 0

cosxdx，则f（x）的展开式中x⁴的系数为______．

答案

n=5

∫

π 2 0

cosxdx=5sinx

|

π 2 0

=5，
所以(x2+

1

x

)n的展开式中x⁴的系数为：

C

35

=10．
故答案为：10．