如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC 1和直线A1D所成的角为(  )A.90°B.45°C.60°D.30°

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC 1和直线A1D所成的角为(  )A.90°B.45°C.60°D.30°

题型:不详难度:来源:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线B
C 1
和直线A1D所成的角为(  )
A.90°B.45°C.60°D.30°
魔方格
答案
连结B1C,交BC1于点O
魔方格

∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1
.
CD
∴四边形A1B1CD是平行四边形,可得B1CA1D
因此,直线BC1与B1C所成角就是异面直线BC1和直线A1D所成的角
∵正方形BB1C1C中,BC1⊥B1C
∴BC1与B1C所成角为90°,即异面直线BC1与线A1D所成的角为90°
故选:A
举一反三
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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如图,已知长方体的长宽都是4cm,高为2cm.
(1)求BC与A′C′,A′D与BC′所成角的余弦值;
(2)求AA′与BC,AA′与CC′所成角的大小.魔方格
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出A、B1、E、D1的坐标;
(2)求AB1与D1E所成的角的余弦值.魔方格
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有一中多面体的饰品,其表面右6个正方形和8个正三角形组成(如图),则AB与CD所成的角的大小是______.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为棱AB、CD的中点,设EF与AC所成角为α,EF与BD所成角为β,则α+β等于(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:烟台三模难度:| 查看答案
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