对于正数x，规定f(x)=x1+x，例如f(3)=31+3=34，f(13)=131+13=14，计算f(1n)+f(1n-1)+f(1n-2)+…+f(13)

试题库

对于正数x，规定f(x)=x1+x，例如f(3)=31+3=34，f(13)=131+13=14，计算f(1n)+f(1n-1)+f(1n-2)+…+f(13)

题型：填空题难度：一般来源：不详
对于正数x，规定f(x)=
x
1+x
，例如f(3)=
3
1+3
=
3
4
，f(
1
3
)=
1
3
1+
1
3
=
1
4
，计算f(
1
n
)+f(
1
n-1
)+f(
1
n-2
)+…+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f（n-2）+f（n-1）+f（n）=______ （n为正整数）
答案
原式=
1
n+1
+
1
n
+
1
n-1
+…+
1
3
+
1
2
+
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n-1
n
+
n
n+1

=1+1+…+1
=n．
故答案为：n．
举一反三
计算：
1
x+1
+
x
x+1
=______；x+
1-x2
x
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…．
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
x2
x-2
-
4
x-2
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
化简：
a
a-b
-
b
a-b
=______；
a
a-b
+
b
b-a
=______；
x2
x2-y2
-
y2
x2-y2
=______．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
a
a2-b2
-
b
a2-b2
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.