已知函数f（x）=x2-4x+2（1）求函数f（x）的零点．（2）若x∈[1，3]，求函数f（x）的最值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=x2-4x+2
（1）求函数f（x）的零点．
（2）若x∈[1，3]，求函数f（x）的最值． |
答案
（1）由f（x）=0，得x2-4x+2=0，解得x=2-或x=2+，由函数零点的定义可知
函数f（x）的零点是2-，2+．
（2）f（x）=x2-4x+2=（x-2）2-2，对称轴为x=2，可知f（x）min=f（2）=-2
f（x）max=f（1）=f（3）=-1． |
举一反三
| 设函数f（x）=x2+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调，则b的取值范围是______． |
设平面直角坐标系x0y中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
求：
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程． |
| 函数y=2sinx-cos2x的值域是______． |
| 函数f（x）=4x2-mx+5在[2，+∞）上为增函数，则m的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点