在△ABC中,若对任意的实数m,有|BA-mBC|=|AC|,则△ABC形状为______.

在△ABC中,若对任意的实数m,有|BA-mBC|=|AC|,则△ABC形状为______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若对任意的实数m,有|


BA
-m


BC
|=|


AC
|,则△ABC形状为______.
答案
∵在△ABC中,若对任意的实数m,有|


BA
-m


BC
|=|


AC
|,∴|


BA
-m


BC
|=|


AC
|=|


BC
-


BA
|,
∴两边平方可得   


BA
2
-2m


BA


BC
+m2 


BC
2
=


BC
2
-2


BA


BC
+


BA
2

∴(1-m2


BC
2
=(2-2m)


BA


BC
,∴(1-m2)|


BC
 
|•|


BC
|=(2-2m)|


BA
|


|BC
|
cos∠B,|
∴(1-m2)|


BC
 
|=(2-2m)|


BA
|cos∠B,令  m=-1 得    0=4|


BA
|cos∠B,
∴cos∠B=0,∴B=90°,故三角形直角三角形,
故答案为:直角三角形.
举一反三
已知


OM
=(3,-2)


ON
=(-5,-1)


MN
的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


MA
=(-2,4),


MB
=(2,6)
,则


AB
=(  )
A.(0,10)B.(0,2)C.(4,10)D.(4,2)
题型:不详难度:| 查看答案
下列算式中正确的是______(填序号).


AB
+


BC
+


CA
=


0
;②


AB
-


AC
=


BC
;③


0


AB
=


0
;④λ(μ


a
)=λ•μ•


a
题型:不详难度:| 查看答案
若ABCD是正方形,E是DC边的中点,且


AB
=


a


AD
=


b
,则


BE
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知O、A、B是平面上三点,直线AB上有一点C满足3


AC
+2


CB
=


0
,则


OC
等于
(  )
A.2


OA
-


OB
B.3


OA
-2


OB
C.
1
3


OA
-
2
3


OB
D.-
2
3


OA
-
1
3


OB
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.