①已知两个分式：A=4x2-4，B=1x+2+12-x，其中x≠±2．下面有三个结论：①A=B；    ②A、B互为倒数；  ③A、B互为相反数．请问哪个正确？

题型：解答题难度：一般来源：不详

①已知两个分式：A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠±2．
下面有三个结论：①A=B；    ②A、B互为倒数；  ③A、B互为相反数．
请问哪个正确？为什么？
②化简求值：（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=2，b=-1．

答案

①B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

x-2-x-2

x2-4

=

-4

x2-4

，
而A=

4

x2-4

，
∴A与B的关系是互为相反数．
故选③；

②原式=[

(a-b)2

a-b

+

4ab

a-b

][

(a+b)2

a+b

-

4ab

a+b

]
=[

(a+b)2

a-b

][

(a-b)2

a+b

]
=（a+b）（a-b）
=a²-b²，
当a=2，b=-1时，原式=4-1=3．