化m2m-2-m-2的结果是（　　）A．m2m-2B．m2-2m-2C．4m-2D．4

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化m2m-2-m-2的结果是（　　）A．m2m-2B．m2-2m-2C．4m-2D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详
化
m2
m-2
-m-2的结果是（　　）
A．
m2
m-2
B．
m2-2
m-2
C．
4
m-2
D．4
答案
原式=
m2
m-2
-(m+2)
=
m2
m-2
-
(m+2)(m-2)
m-2

=
m2-(m2-4)
m-2

=
4
m-2
．
故选C．
举一反三
已知两个分式M=
6
a2-9
，N=
1
a+3
+
1
3-a
，其中a≠±3，M与N的关系是（　　）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．M＞N
题型：单选题难度：一般| 查看答案
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
计算：
x-18
x2-4
-
4
2-x
．
原式=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4
x-2
①
=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4(x+2)
(x-2)(x+2)
②
=x-18-4（x+2）                  ③
=-3x-26                                ④
（1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：______；
（2）从②到③是否正确：______，若不正确，错误的原因是_______；
（3）请给出正确的解答步骤．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x为整数，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
为整数，求所有符合条件的x的值的总和．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列等式：
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

…
（1）猜想：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接写出下列各式的结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
=______．
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______．
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