请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：计算：x-18x2-4-42-x．原式=x-18(x-2)(x+2)-4x-2①=x-18(x-2)(x+2)-4(x

题型：解答题难度：一般来源：不详

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
计算：

x-18

x2-4

2-x

．
原式=

x-18

(x-2)(x+2)

x-2

①
=

x-18

(x-2)(x+2)

4(x+2)

(x-2)(x+2)

②
=x-18-4（x+2） ③
=-3x-26 ④
（1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：______；
（2）从②到③是否正确：______，若不正确，错误的原因是_______；
（3）请给出正确的解答步骤．

答案

（1）从第③开始出现错误；
（2）不正确，丢掉了分母（x-2）（x+2）；
（3）正确的解法是：
原式=

x-18

(x+2)(x-2)

x-2

x-18

(x-2)(x+2)

4(x+2)

(x-2)(x+2)

x-18+4(x+2)

(x-2)(x+2)

5(x-2)

(x-2)(x+2)

x+2

．

举一反三

已知x为整数，且

x+3

3-x

2x-18

x2-9

为整数，求所有符合条件的x的值的总和．

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已知下面一列等式：
1×

=1-

；

；…
（1）请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：

x(x+1)

(x+1)(x+2)

(x+2)(x+3)

(x+3)(x+4)

．

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观察下列等式：

2×3

3×4

…
（1）猜想：

n(n+1)

=______．
（2）直接写出下列各式的结果：
①

1×2

2×3

3×4

+…+

2009×2010

=______．
②

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

=______．

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如果

a+b

，那么

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

阅读下列题目的计算过程：

x-3

x2-1

1+x

x-3

(x+1)(x-1)

2(x-1)

(x+1)(x-1)

（A）
=x-3-2（x-1）（B）
=x-3-2x+2（C）
=-x-1．（D）
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误请写出其代号______．
（2）错误的原因：______．
（3）本题正确的结果为______．

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