已知数列满足,。(1)求、、;(2)是否存在实数t,使得数列是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;(3)记,数列的前n项和为Sn,求证:。
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已知数列满足,。(1)求、、;(2)是否存在实数t,使得数列是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;(3)记,数列的前n项和为Sn,求证:。
题型:0103 期中题
难度:
来源:
已知数列
满足
,
。
(1)求
、
、
;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
,数列
的前n项和为S
n
,求证:
。
答案
解:(1)
,
,
∴
。
(2)
∴数列
是公差为
的等差数列,
由题意,得
,
∴
(3)由(2)知
,
所以
,
此时
,
∴S
n
=
,
故
。
举一反三
已知数列
的前n项和是
,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
。
题型:0103 月考题
难度:
|
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已知数列
中,
,
。
(1)求
;
(2)求
的通项公式;
(3)证明:对
,
。
题型:0103 月考题
难度:
|
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已知数列{
}满足条件:
=1,
=2
+1,n∈N*。
(Ⅰ)求证:数列{
+1}为等比数列;
(Ⅱ)令
=
,
是数列{
}的前n项和,证明:
。
题型:0103 月考题
难度:
|
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已知数列
中,
(
a
为常数),
为
的前n项和,且
是
与
的等差中项。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若
且
a
=2,
为数列
的前n项和,求
的值。
题型:0103 期中题
难度:
|
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定义“等积数列”为:数列{
a
n
}中,对任意n∈N*,都有
a
n
a
n+1
=p(常数),则数列{
a
n
}称为等积数列,p为公积,现已知数列{
a
n
}为等积数列,且
a
1
=1,
a
2
=2,则当n为奇数时,前n项和S
n
=( )。
题型:江苏期中题
难度:
|
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