已知数列的前n项和是，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。

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已知数列的前n项和是，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。

题型：0103 月考题难度：来源：
已知数列的前n项和是，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和。
答案
解：（1）当时，，得；
当时，；
∴当n=1时，也满足，
∴。
（2），
则，
利用错位相减法，可得。
举一反三
已知数列中，，。
（1）求；
（2）求的通项公式；
（3）证明：对，。
题型：0103 月考题难度：| 查看答案
已知数列{}满足条件：=1，=2+1，n∈N*。
（Ⅰ）求证：数列{+1}为等比数列；
（Ⅱ）令=，是数列{}的前n项和，证明：。
题型：0103 月考题难度：| 查看答案
已知数列中，（a为常数），为的前n项和，且是与的等差中项。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若且a=2，为数列的前n项和，求的值。
题型：0103 期中题难度：| 查看答案
定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有anan+1=p（常数），则数列{an}称为等积数列，p为公积，现已知数列{an}为等积数列，且a1=1，a2=2，则当n为奇数时，前n项和Sn=（    ）。
题型：江苏期中题难度：| 查看答案
设为等差数列，为等比数列，且，若， 且，，。
（1）求的公差d和的公比q；
（2）求数列的前10项和；
（3）若，求数列的前20项的和。
题型：0110 期中题难度：| 查看答案
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