已知数列中，（a为常数），为的前n项和，且是与的等差中项。（Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若且a=2，为数列的前n项和，求的值。

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已知数列中，（a为常数），为的前n项和，且是与的等差中项。（Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若且a=2，为数列的前n项和，求的值。

题型：0103 期中题难度：来源：
已知数列中，（a为常数），为的前n项和，且是与的等差中项。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若且a=2，为数列的前n项和，求的值。
答案

解：（Ⅰ）；
（Ⅱ），用数学归纳法证明即可；
（Ⅲ），
∴

举一反三
定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有anan+1=p（常数），则数列{an}称为等积数列，p为公积，现已知数列{an}为等积数列，且a1=1，a2=2，则当n为奇数时，前n项和Sn=（    ）。
题型：江苏期中题难度：| 查看答案
设为等差数列，为等比数列，且，若， 且，，。
（1）求的公差d和的公比q；
（2）求数列的前10项和；
（3）若，求数列的前20项的和。
题型：0110 期中题难度：| 查看答案
已知等比数列，，则该数前50项和=（    ）。
题型：0108 期中题难度：| 查看答案
已知数列中，，且点P在直线x-y+1=0上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和Tn；
（3）设表示数列的前n项和。试问：是否存在关于n的整式，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
题型：0103 期中题难度：| 查看答案
已知数列{}的前n项和为Sn，则S99等于[     ]
A、
B、
C、
D、
题型：0112 期中题难度：| 查看答案
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