设为等差数列，为等比数列，且，若， 且，，。 （1）求的公差d和的公比q；（2）求数列的前10项和；（3）若，求数列的前20项的和。

题型：0110 期中题难度：来源：

设为等差数列，为等比数列，且，若， 且，，。
（1）求的公差d和的公比q；
（2）求数列的前10项和；
（3）若，求数列的前20项的和。

答案

解：（1）由题意，得，即，
其中，
解得：，d=2，q=2。
（2）由（1）知，，，
∴（）+（）=1123。
（3）S=，
，
两式相减，得
，
∴。