观察式子：11×3=12（1-13），13×5=12（13-15），15×7=12（15-17），…．由此计算：11×3+13×5+15×7+…+12009×2

题型：填空题难度：一般来源：赤峰

观察式子：

1

1×3

=

1

2

（1-

1

3

），

1

3×5

=

1

2

（

1

3

-

1

5

），

1

5×7

=

1

2

（

1

5

-

1

7

），…．由此计算：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2009×2011

=______．

答案

原式=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2009

-

1

2011

）=

1

2

×（1-

1

2011

）=

1

2

×

2010

2011

=

1005

2011

．