比较大小有求差、求比等方法，但灵活应用已知巧妙变形也会起到简化计算的效果．已知a、b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，比较P

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比较大小有求差、求比等方法，但灵活应用已知巧妙变形也会起到简化计算的效果．已知a、b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，比较P

题型：解答题难度：一般来源：不详
比较大小有求差、求比等方法，但灵活应用已知巧妙变形也会起到简化计算的效果．已知a、b为实数，且ab=1，设P=
a
a+1
+
b
b+1
，Q=
1
a+1
+
1
b+1
，比较P、Q的大小．
答案
P=
a
a+1
+
b
b+1

=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)

=
2ab+a+b
(a+1)(b+1)

=
a+b+2
(a+1)(b+1)
，
Q=
1
a+1
+
1
b+1

=
a+b+2
(a+1)(b+1)
，
则P=Q．
举一反三
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．
（1）计算：
2a
2a+3
+
3
2a+3
．
（2）解分式方程：
1
x
=
2
1+x
．
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已知a+
1
a
=2，a2+
1
a2
=2，a3+
1
a3
=2，则a4+
1
a4
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知实数a、b满足ab=1，记M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，试比较M、N的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
a
a+3
+
3
a+3
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
1
a
+
2
a
=______．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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