如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥的底面为矩形，且，
，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 

答案

（I）略
（Ⅱ）直线PC与平面ABCD所成角的正弦值

解析

本试题主要是考查了立体几何中的面面垂直的证明，以及线面角的求解的综合运用
（1）根据面面垂直的判定定理，得到结论。关键是证明DA垂直于平面PAB。
（2）在平面PAB内，过点P作PE⊥AB，垂足为E，则PE⊥平面ABCD，连结EC，
则∠PCE为直线PC与平面ABCD所成的角，作出角，证明求解。