如图，在三棱锥中，，则直线与所成角的大小是（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º

题型：不详难度：来源：

如图，在三棱锥

中，

，则直线

与

所成角的大小是（）

A．30º

B．45º

C．60º

D．90º

答案

解析

试题分析：如图，找AC的中点D，连接SC,BD,

因为SA=SC,所以SD

AC,又因为AB=BC,所以BD

AC,
所以AC

平面SBD,所以AC

SB.
点评：准确识图，灵活利用几何体的结构特征找出平面图形中的线线的平行与垂直关系是证明的关键.

举一反三

若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中“可换命题”的是( )

A．①②

B．①

C．①③

D．③④

题型：不详难度：| 查看答案

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

平分

，

为

的中点.

求证：（1）

平面

；
（2）

平面

题型：不详难度：| 查看答案

已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC₁的长度. (10分)

题型：不详难度：| 查看答案

若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m∥β，α∥β，则m∥α	D．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α

题型：不详难度：| 查看答案

已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
A．①②③       B．①②④
C．②③④                   D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在三棱锥中，，则直线与所成角的大小是（ ）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º