(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,平分,为的中点.求证:(1)平面;(2)平面.
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(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,平分,为的中点.求证:(1)平面;(2)平面.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
平分
,
为
的中点.
求证:(1)
平面
;
(2)
平面
.
答案
(1)见解析(2)见解析
解析
试题分析:证明:(1)设
.连接
,
因为
,
平分
,所以
为
的中点,
所以
.
又因为
平面
,
平面
,
所以
平面
; ……6分
(2)因为
平面
,
平面
,
所以
.
因为
,
平分
,
所以
,
因为
平面
,
,
所以
平面
. ……13分
点评:此类问题的难度不大,重点应该放在定义、判定定理的理解和掌握上,做证明题时,要把定理要求的条件都一一列举出来.
举一反三
已知平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,以顶点 A为端点的三条棱 长都等于1,两两夹角都是60°,求对角线AC
1
的长度. (10分)
题型:不详
难度:
|
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若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( ).
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m∥β,α∥β,则m∥α
D.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α
题型:不详
难度:
|
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已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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如图,已知二面角α-l-β为120°,AB
,CD
,AB⊥
于A,CD⊥
于D ,且AB=AD=CD=1,则BC=( )
A.
B.
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别为A
1
D
1
、A
1
B
1
、BC的中点,
(1)求证:GC
1
//面AEF
(2)求:直线GC
1
到面AEF的距离。
题型:不详
难度:
|
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