已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( ) A.
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已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( ) A.
题型:不详
难度:
来源:
已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①②③④
答案
A
解析
试题分析:由PA、PB、PC两两垂直 可得PA⊥平面PBC ; PB⊥平面PAC ; PC⊥平面PAB 所以PA⊥BC;PB⊥AC;PC⊥AB ①②③正确
△ABC中
由余弦定理可知△ABC为锐角三角形
点评:基本定理的考查,学生易得分
举一反三
如图,已知二面角α-l-β为120°,AB
,CD
,AB⊥
于A,CD⊥
于D ,且AB=AD=CD=1,则BC=( )
A.
B.
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别为A
1
D
1
、A
1
B
1
、BC的中点,
(1)求证:GC
1
//面AEF
(2)求:直线GC
1
到面AEF的距离。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
中,
底面
,四边形
中,
,
,
,
,E为
中点.
(1)求证:CD⊥面PAC;(2)求:异面直线BE与AC所成角的余弦值;
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P在对角线A
1
C
1
上,记二面角P-AB-C为α,二面角P-BC-A为β。
(1)当A
1
P:PC
1
=1:3时,求cos(α+β)的大小。
(2)点P是线段A
1
C
1
(包括端点)上的一个动点,问:当点P在什么位置时,α+β有最小值?
题型:不详
难度:
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如图,在正方体
中,
分别为
,
,
,
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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