如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°

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如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°

题型：不详难度：来源：
如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

答案
B
解析

试题分析：将EF//AB,GH// CB,那么异面直线的的所成的角即为CB，与AB的夹角。而结合正方体 性质可知，三角形AB C是等边三角形，故所成的夹角为60度，选B.
点评：解决该试题的关键是通过平移法来得到相交直线的夹角即为所求的异面直线的所成的角的求解的问题的运用。
举一反三
设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；②若，，，，则；③若，，则； ④若，，，，则．其中真命题的个数是
A．1B．2C．3D．4

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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.

（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．
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（本小题满分14分）
如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．
(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）
(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）
(3)设异面直线、所成角为,求.（6分）

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（本小题满分14分）
如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直线PC与平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求证：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）
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设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中不正确的是（   ）
A．若，则与相交
B．若则
C．若 // ，// ，，则
D．若// ，，，则//

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