设为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中不正确的是(   )A.若,则与相交B.若则C.若 // ,// ,,则D.若// ,,,则//

设为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中不正确的是(   )A.若,则与相交B.若则C.若 // ,// ,,则D.若// ,,,则//

题型:不详难度:来源:
为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中不正确的是(   )
A.若,则相交
B.若
C.若 // // ,则
D.若// ,则//

答案
B
解析

试题分析: 因为A.若,则利用线面垂直的定义可知,则相交 成立。        
B.若,只有m,n相交时成立,选项B错误。
C.若  //  // ,因为利用平行的传递性可知,l//n,则根据平行线中一条垂直于这个平面,则另一条也垂直于该平面,故成立。
D.若 // ,则根据线面垂直的性质定理可知,m//n,,根据平行的传递性得到结论,故 // 成立。故选B.
点评:解决该试题的关键是熟练的掌握空间中点、线、面的位置关系的运用。尤其是垂直的判定定理和平行判定定理的问题,要注意严密性。
举一反三
(本题满分13分)
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小
(3)求点C到平面PBD的距离.
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在空间,异面直线所成的角为,且=(   )
A.B.C.D.

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如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为(   )
A.B.C.D.

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不同的直线a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是(    )
A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α
B.若bα, a//b则 a//α
C.若a⊥α, b⊥α 则a//b
D.若a//α,α∩β=b则a//b

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P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=,且PA,PB,PC两两垂直,则P到面ABC的距离为(  )
A.B.C.1D.

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