P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=,且PA,PB,PC两两垂直,则P到面ABC的距离为( )A.B.C.1D.
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P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=,且PA,PB,PC两两垂直,则P到面ABC的距离为( )A.B.C.1D.
题型:不详
难度:
来源:
P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=
,且PA,PB,PC两两垂直,则P到面ABC的距离为( )
A.
B.
C.1
D.
答案
C
解析
试题分析: 先根据题意,由于P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=
,且PA,PB,PC两两垂直,故可知点P在底面的射影为底面的垂心,即为底面的重心,那么利用正三角形的性质可知,底面的边长为
,则底面的高线长为
,利用勾股定理可知P到面ABC的距离为1,选C.
点评:解决该试题的关键是画出图形,过P作底面ABC 的垂线,垂足为O,连接CO并延长交AB于E,说明PO为所求
举一反三
已知直线
和平面
,且
则
与
的位置关系是
.
(用符号表示)
题型:不详
难度:
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在正方体
中,直线
与平面ABCD所成的角为
,则
=
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;
(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱
(侧棱垂直于底面的棱柱)中,
,
,
,
,点
是
的中点.
(Ⅰ) 求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求AC
1
与平面CC
1
B
1
B所成的角.
题型:不详
难度:
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在正方体
中,E是棱
的中点,则BE与平面
所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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