在正方体中,直线与平面ABCD所成的角为,则=     

在正方体中,直线与平面ABCD所成的角为,则=     

题型:不详难度:来源:
在正方体中,直线与平面ABCD所成的角为,则=     
答案

解析

试题分析: 连接A′C′,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
∴A1A⊥平面A1B1C′D1,则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角.
设正方体的棱长为1,设在△AC1A1中,sin∠AC1A1==,故答案为
点评:解决该试题的关键是由题意连接A1C1,则∠AC1A1为所求的角,在△AC1A1进行求解即可.
举一反三
(本小题满分13分)
如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.

(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;
(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
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(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)中, , , , ,点的中点.

(Ⅰ) 求证:∥平面
(Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角.
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在正方体中,E是棱的中点,则BE与平面所成角的正弦值为
A.B.C.D.

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(本题满分13分)
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E的棱AB上移动。
(I)证明:D1EA1D;
(II)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为
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是三个互不重合的平面,是一条直线,则下列命题中正确的是(    )
A.若
B.若
C.若的所成角相等,则
D.若上有两个点到α的距离相等,则

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