(本小题满分13分)如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE

(本小题满分13分)如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.

(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;
(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
答案
见解析。
解析

试题分析:(I)通过证明BC⊥AD,通过AD⊥SC,BC∩SC=C,证明AD⊥平面SBC;
(II)过D作DE∥BC,交SB于E,E点即为所求.直接利用直线与平面平行的判定定理即可证明BC∥平面ADE.
(Ⅰ)证明:BC⊥平面SAC,AD平面SAC,∴BC⊥AD,
又∵AD⊥SC,
BC平面SBC, SC平面SBC,
BCSC=C,
∴AD⊥平面SBC.    …………(6分)
(Ⅱ)过A作AE⊥SB,交SB于E,E点即为所求.
∵AD⊥平面SBC,SB平面SBC,
∴AD⊥SB.                   
又AE⊥SB,AEAD=A
∴SB⊥平面ADE,又SB平面ABS,由两个平面垂直的判定定理知:
平面ABS⊥平面ADE…………(13分)考点:
点评:解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直的判定定理和面面垂直的判定定理来证明命题的成立。
举一反三
(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)中, , , , ,点的中点.

(Ⅰ) 求证:∥平面
(Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角.
题型:不详难度:| 查看答案
在正方体中,E是棱的中点,则BE与平面所成角的正弦值为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分13分)
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E的棱AB上移动。
(I)证明:D1EA1D;
(II)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为
题型:不详难度:| 查看答案
是三个互不重合的平面,是一条直线,则下列命题中正确的是(    )
A.若
B.若
C.若的所成角相等,则
D.若上有两个点到α的距离相等,则

题型:不详难度:| 查看答案
已知多面体ABC-DEFG,AB,AC,AD两两垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,则该多面体的体积为(   )
A.2B.4C.6D.8

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.